Страница 31

Лекции по имитационному моделированию

Реализовав испытание N факторного пространства, определенным фактором эксперимента, получим вектор наблюдений, имеющий следующий вид:

, где текущий  соответствует i-ой точке плана

Зависимость отклика от факторов носит название функции отклика, а геометрическое представление функции отклика - поверхностью отклика. Функция отклика рассматривается как показатель качества или эффективности объекта. Этот показатель является функцией от параметров, в качестве которых выступают факторы.

;

 – вектор неизвестных параметров модели:

, h+1

 - вектор заданных базисных функций.

  - математическое ожидание функции отклика

Такое представление функции отклика соответствует линейной по параметрам модели регрессионного анализа, т.е. функция отклика есть линейная комбинация базисных функций от фактора.

Из-за влияния на результаты эксперимента случайных воздействий, истинное значение коэффициентов можно определить только приближенно. Оценку вектора  находят по результатам экспериментов. В ходе, которых мы получаем значение  при заданных значениях факторов . Эти оценки обычно оцениваются с помощью метода наименьших квадратов. Если не принимать специальных мер, то оценки коэффициентов